Directeurs
Gery DE SAXCE (Université de Lille 1),
Mathias BRIEU (Ecole Centrale de Lille).
Co-encadrant
M. FRANÇOIS (Université de Nantes)
Candidat(e)
Fortement motivé(e) par la recherche en modélisation expérimentale, il (elle) aura une bonne formation et expérience scientifique en mécanique des matériaux et en mathématiques. Des compétences en lois de comportement non linéaires sont bienvenues. Il (elle) apprécie le travail en équipe, est autonome et sait faire preuve d’initiative. Il (elle) écrit et parle l’anglais couramment.
Contexte et objectif
Les matériaux peuvent être anisotrope par construction (composites), par nature (biomatériaux, géomatériaux...) ou suite à une évolution anélastique (endommagement, plasticité, ...). Dans ce cas, le groupe de symétrie du matériau évolue et dépend à la fois du groupe de symétrie initial et de celui de la sollicitation mécanique. Ces effets sont actuellement traités dans les modèles de comportement par des hypothèses relatives aux micromécanismes de dégradation. Les récents progrès en algèbre tensoriel [1,2] rendent possible l'émergence de nouvelles approches fondées sur l'utilisation d'invariants tensoriels, tant au niveau des modèles macroscopiques que des mesures de champs.
Le travail proposé consiste à mettre en œuvre ces approches par invariants sur une étude couvrant à la fois essais, mesures de champ et modèles de comportement anélastique. La proportion attribuée à chaque partie peut être ajustée selon la sensibilité et le projet professionnel du candidat. Les essais seront réalisés sur des matériaux modèles achetés ou synthétisés. Ils seront initialement isotropes ou anisotropes, et soumis à des trajets chargements complexes, susceptibles de faire varier leur groupe de symétrie, à l'aide d'une machine multiaxiale. Les mesures de champ seront réalisées à l'aide d'images optiques ou de mesures par micro-tomographie X et des logiciels de corrélation d'image numériques et de détection de contours par XFEM [3]. Les champs de base utilisés dans ces logiciels seront issus des invariants retenus. Enfin, les champs obtenus seront utilisés comme base de donnée afin de tester et améliorer les modèles de comportement anélastiques fondés sur les représentations en invariants [4]. Ces travaux sont en continuité avec des actions scientifiques en cours déjà reconnues par la communauté. Pour chaque point évoqué, le candidat sera en contact avec au moins un expert reconnu dans le domaine. Cette thèse aura lieu principalement au LML (Lille) mais les laboratoires GeM (Nantes) et LAMCOS (Lyon) seront aussi impliqués pour les mesures de champ.
Références
[1] De Saxcé, G., Vallée, C. (2010), Structure of the space of 2D elastic tensors, Actes du 10e Colloque Franco-roumain de Mathématiques Appliquées (Poitiers) à paraître dans Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S.
[2] Auffray, N., Bouchet, R. and Bréchet, Y. (2009), Class-jump phenomenon for physical symmetries in bi-dimensional space, Lecture notes in Applied and Computational Mechanics, 46.
[3] Semin, B., Auradou, H., François, M. (2011), Accurate measurement of curvilinear shapes by Virtual Image Correlation, European Physical Journal, 56.
[4] François, M. (2012), A damage model based on Kelvin eigentensors and Curie principle, Mechanics of Materials, 44.
Contacts
Gery DE SAXCE, Tél. 03 20 33 71 72,
gery.desaxce@univ-lille1.fr
Mathias BRIEU, Tél. 03.20.33.53.75,
mathias.brieu@ec-lille.fr
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